II (1)

3. Высокой результативностью отличается моделирование эволюционных процессов по марковским схемам. Обычно применяется относительно простая схема марковского (по А.А. Маркову) вероятностного (стохастического) процесса, в котором участвуют зависимые переменные производные, а именно так называемая однородная цепь Маркова (предваряя то, что будет сказано позднее, заметим, что наверняка социо-культурногенетические процессы так просто моделировать не удастся). Эти процессы мы называем марковскими, если предсказание о будущем состоянии основано исключительно на знании о состоянии актуальном, информация же обо всех более ранних состояниях несущественна для определения. Один и тот же процесс может быть при одном способе описания марковским, при другом – нет. Если мы рассматриваем развитие популяции, то его сугубо фенотипическое описание не является марковским (потому что в нем отсутствует информация о рецессивных признаках). Описание же на генетическом уровне уже будет марковским. Немарковское описание обычно встречается тогда, когда мы пускаем некоторые параметры, существенные для сохранения системы. Так, например, определение поведения человека на основании знания его биографии является немарковским как основанное на знании о его прежних состояниях. А вот если бы мы могли тщательно исследовать мозг этого человека и заключенные в нем нейронные предпочтения передачи импульсов, мы могли бы сформулировать прогноз поведения по марковской схеме. В языке этого описания не возникло бы слово «память», поскольку, как заметил Эшби, «память» – это краткое наименование скрытых от нас параметров системы.

4. Приведу фрагмент работы А.А. Ляпунова и О. Кулагиной (№ 16 журнала «Кибернетика» за 1966 г.): «Марковские схемы эволюции имеют следующее свойство: увеличение количества некоторых форм, способных к автономному развитию, увеличивает вероятность появления особей той же формации в следующем поколении. Таким образом, каким бы ни было начальное состояние популяции, если отбор происходит только на уровне особей и одинаково для обоих полов, то любое отклонение популяции от исходного состояния повышает вероятность дальнейшего ее отклонения того же рода, то есть происходит действие положительной обратной связи между отклонением от нормы в последующих поколениях. Отсюда вывод, что когда схема размножения такова, что производительные пары с близким генотипом легче создают потомство, чем производительные пары с генотипом отдаленным, то следует предположить, что по достаточному числу поколений должна произойти „поляризация“ популяции, то есть в описанной схеме заложены перспективы дивергенции, причем флуктуации работают на положительной обратной связи. Иначе говоря, исходный генетический расклад популяции может оказаться неустойчивым. На основании этого можно выдвинуть прогноз, согласно которому природное свойство, ведущее к биологической изоляции, должно обладать тенденцией к стабилизации. Эта стабилизация будет тем более явной, чем меньшее количество распознаваемых состояний возможно определить в данном свойстве. Например, право– и левосвернутые аминокислоты не образуют между собой полимеров. В таком случае, если бы в определенный момент существовали живые формы на основе, с одной стороны, правых, а с другой стороны, левых аминокислот, то они представляли бы собой два биогеоценоза, не взаимодействующих в процессе обмена веществ. Эти биогеоценозы поглощали бы одни и те же элементы, и между этими двумя объектами живой природы возникла бы острая конкуренция (...). Следует предположить, что через некоторое время одна из форм победила бы. Следовательно, тот факт, что в живой природе существует только одна форма, из левосвернутых аминокислот, – не может служить аргументом в пользу тех или иных механизмов возникновения жизни. Эта особенность характеризует один из аспектов принципа, сформулированного Вернадским, о необоснованности обратной (регрессивной) экстраполяции эволюционного процесса».

Это отрывок из статьи, посвященной численному моделированию эволюционных процессов, в котором сформулированы выводы, следующие из подобных экспериментов.

Не вдаваясь в несущественные для нас здесь подробности, мы только повторим за авторами, что эволюционный процесс, отслеженный на насчитывающей от 100 до 150 особей популяции, дифференцированной на протяжении от 45 до 90 поколений под влиянием генетических дрейфов, которые были вызваны случайными флуктуациями (то есть среда сохраняет неизменность, является стационарной, и в этом смысле естественный отбор в качестве «адаптационного сита» активности не обнаруживает), прошел через три принципиально различных фазы: две из них являлись некоторой формой стабилизации (по принципу дивергенции, т.е. при возникновении нескольких, чаще всего двух видов, уже неспособных к скрещиванию, или через перенасыщенность генотипами, тоже стабилизирующую, в рамках одного вида), третья заключалась в том, что поддерживалось состояние, названное авторами «постоянством непостоянных». Отдельные составляющие этого состояния непостоянны, но постоянен их набор. Первые два случая соответствуют тупикам эволюции (то есть возникновению изменений, уже необратимых по отношению к генотипу, в результате чего вид оказывается «отданным на милость среды» и будет существовать до тех пор, пока она стационарна, изменениям же среды вид соответствовать не в состоянии, поскольку у него отсутствует резерв адаптационной изменяемости генотипа), третий же – сохранению эволюционной гибкости (или, говоря иначе, вид располагает определенным резервом разнообразия, необходимым для регуляции, как об этом писал, к примеру, Эшби во «Введении в кибернетику».)

5. Эти результаты, указывающие на большую роль фактора случайности в эволюционном процессе, очень интересны. Марковские цепи с конечным числом состояний отличаются тем, что, если можно выделить такое подмножество состояний, что по истечении длительного времени цепь с ненулевой вероятностью перейдет в одно из состояний этого подмножества, шанс же выхода системы из подмножества этих состояний близок к нулю, то с большой степенью вероятности после соответствующего числа шагов одно из состояний марковской цепи разместится именно в этом подмножестве. Такие подмножества были названы поглощающими экранами. Вероятно (А.А. Ляпунов, указ. соч.), в подобном экране оказались огромные мезозойские ящеры и поэтому погибли. Если флуктуации среды попеременны и не превышают определенных граничных величин, вид может сохраниться даже внутри «поглощающего экрана». Возникает предположение, что процесс развития культуры следует также признать эволюцией в марковском смысле (стохастическом), рассматривая его как случайное блуждание общности, которая или может долгое время (но наверняка не произвольно длительное!) сохранять это внутреннее разнообразие, что делает возможным, к примеру, постоянный рост сложности, хорошо нам известный в форме промышленной цивилизации, или же – на ранних стадиях – наталкивается на «поглощающие экраны» стационарных состояний, которым соответствует застывание определенных общностей на низших ступенях технологического развития.
[1] [2] [3] [4]