(c) Гностическое конструирование (1)

Согласно гипотезе Черча, которая, правда, не была доказана (поскольку само понятие алгоритма не подверглось еще полной формализации), но практически выглядит надежно, алгоритмы – это то же самое, что и так называемые общерекурсивные функции[99], поэтому с помощью алгоритмической процедуры можно в принципе отыскивать «всевозможные алгоритмы», образующие определенное перечислимое множество. Но фактически, если бы даже в нашем распоряжении было бесконечное время, мы не вышли бы с помощью такой процедуры за границы упомянутого «материка». Словом, наш «вид» теоретических конечных автоматов подчинен всем ограничениям, каким подчинены формальные системы.

Обращаясь вновь к Природе в поисках ответа на вопрос, каким образом она преодолела подобного рода ограничения, – а она сделала это, создав, в частности, методами естественной эволюции дерево видов, – мы убеждаемся, что ее «высказывания», произносимые на «хромосомном языке» наследственности, не подчинены формальным ограничениям, поскольку эти «высказывания» не являются чисто формальными. Хотя и говорят, что «генетический код» формален – в том смысле, что его можно представить (отобразить) на соответствующем формализованном языке (физико-химическом, например), – но это всего лишь аппроксимация, ценная для биологии в познавательном плане, а не констатация подлинного положения дел. Ибо Природа, как мы уже говорили, не отделяет «формальные» процессы от материальных, поскольку она «делает и то и другое сразу». Она создает такие «информационные высказывания», элементы которых (то есть материальные носители) могут непосредственно вступать в реакцию друг с другом, и, таким образом, «формальный» язык генов является одновременно материалом для подстановки в определенные места «генных фраз» в процессе эмбриогенеза. Между тем наш формальный подход сводится к фиксации некоего структурного аспекта процессов; мы обходим иные аспекты, ибо не умеем действовать иначе. Однако мы, по-видимому, должны делать то же, что и Природа, то есть оперировать такими системами, которые являются одновременно материальными и информационными.

Могло бы показаться, будто мы, собственно говоря, только это и делаем, конструируя, например, цифровые машины или конечные автоматы. Но это не так. Эти наши устройства принципиально отличаются от живых структур, как зрелых, так и «редуцированных» до зародышевых клеток. Мы вообще не принимаем сейчас во внимание всего, что в подобных устройствах образует их характеристику как материальных объектов. Нас интересует информационный аспект происходящих в них преобразований, и то не всех, а лишь тех, какие совершаются в соответствии с программой машины.

Чтобы лучше уяснить себе это, сопоставим произвольную цифровую машину с живым организмом, например с амебой. Так вот, отключенная машина по-прежнему остается машиной, а «отключенная» амеба переходит в состояние устойчивого равновесия, каковым является конечная стадия распада, представляющая собой хаотическое нагромождение молекул. Структура амебы, таким образом, не изоморфна структуре какой-либо моделирующей ее машины, поскольку амеба представляет собой серию переплетающихся материальных «событий» и ничего более, машина же состоит из «событий» и из устойчиво упорядоченного субстрата, в котором эти «события» происходят. Сконструировать машину, изоморфную амебе, означает создать систему, которая после «выключения» распадается до уровня броуновских частиц. Эту характерную особенность жизни, состоящую в том, что любое ее стационарное состояние является лишь квазистационарным (ибо оно требует непрерывного притока энергии; так, например, неподвижно стоящий человек совершает некую работу в противоположность столь же неподвижному мосту), можно считать неизбежным следствием исходных условий биогенеза, ибо самоорганизация могла подыматься на высшие ступени упорядоченности, лишь отдаляясь – постепенно, мелкими шажками, на протяжении миллиардов лет – от состояний, термодинамически более вероятных.

Но можно вместе с тем спросить, является ли это состояние, создавшееся в результате эволюции, наиболее оптимальным (в конструкторском смысле) также и сейчас. Если это так, то расход энергии на самоподдержание жизни как квазистационарного состояния, весьма удаленного от устойчивого равновесия, уже не будет чем-то излишним, чем-то навязанным современности, словно выплата долгов, которые биогенез сделал на старте, дабы сохранить термодинамическое равновесие. Ведь такое решение, хоть оно обходится энергетически дороже, чем «машинное», является «самообеспечивающим»; в противоположность машинам, которые мы конструируем, амеба «рассчитывает только на себя»; это проявляется, например, в том, что она (как гомогенная система) обнаруживает несвойственные машинам тенденции к «починке самой себя». Правда, это еще не предопределяет ответа на вопрос, должно ли максимально эффективное устройство для переработки информации более походить на амебу, чем на цифровую машину. Мы имеем в виду отделение временных событий от независимой от них структуры. Построить такую систему из одних «событий» – это то же самое, что искусственно создать эквивалент амебы или мозга. Однако мы еще не знаем, всегда ли системы, построенные согласно этому биологическому принципу, будут (как устройства, познающие мир) действовать эффективней, чем «мертвые», машинные варианты. Во всяком случае, заявить, что «три четверти физики не имеют значения», вполне можно при постройке информационной машины, но этого нельзя заявить при постройке амебы. В настоящей амебе «материальные свойства атомов» отнюдь «не ходят без дела», поскольку это такие свойства, которые либо способствуют жизненным процессам, либо им «мешают» (к первым относятся, например, некоторые результаты экзотермических реакций, а ко вторым – тепловая диссипация, броуновское движение). В амебе все эти различные свойства, лишь схематически здесь нами разделенные, находятся во взаимной связи, благодаря чему метаболизм может противостоять диффузии, а электроны, продолжая «вести себя по-своему», как совсем обычные, а не какие-то там «живые» электроны (ибо живых электронов не бывает), интенсивно «работают» на окислительно-восстановительные процессы, и т.п. 97 J. Bronowski, The Common Sense of Science, Penguin Books, 1960. 98 Вектоны – гипотетические сверхтяжелые «векторные» элементарные частицы; введены в 1960 г. японским физиком Сакураи. Кварки – гипотетические сверхтяжелые «спинорные» частицы; введены в 1962 г. американским физиком Гел Мэном. 99 Речь идет о так называемом тезисе Черча. Автор неправильно трактует это своеобразное математическое утверждение. Ситуация здесь следующая. Имеется интуитивное «неточное» понятие эффективной вычислимости, или вообще эффективного процесса. Эффективный процесс – это такой процесс, который позволяет «эффективно», в конечное число шагов получить ответ на некоторый вопрос. Например, эффективным процессом является процесс вычисления десятичных знаков корня из 2 или процесс вычисления детерминанта 25 порядка с целочисленными элементами. С другой стороны, имеется выделившееся в результате длительных математических исследований формальное, «строгое» понятие общерекурсивной функции (понятие алгоритма также является формальным математическим понятием). Тезис Черча гласит, что эффективно вычислимые функции и общерекурсивные функции – это одно и то же. Таким образом, тезис Черча устанавливает связь между интуитивными и формальными объектами и поэтому он не может быть доказан, вообще не подлежит доказательству. Читатель может ознакомиться с этим тезисом и его модификациями – тезисом Клини и тезисом Тьюринга по книгам С. К. Клини «Введение в метаматематику» (ИЛ, 1957) и А. И. Мальцева «Алгоритмы и рекурсивные функции» (изд-во «Наука», 1965).
[1] [2] [3] [4]