(c) Гностическое конструирование (1)

Как известно, всякому алгоритму можно сопоставить машину, именуемую конечным автоматом, которая будет реализовывать этот алгоритм, причем между действиями машины и операциями алгоритма имеет место взаимнооднозначное соответствие. Если бы мы смогли формализовать всю физику, можно было бы построить автомат, эквивалентный этой физике в вышеуказанном (изоморфном) смысле, то есть взаимнооднозначно. Затея эта была бы, пожалуй, тривиальной, поскольку в результате получилась бы машина, способная выполнять те же преобразования, какие с уравнениями физики производит физик, – она не умела бы ничего более, «ничего не придумала бы». Она представляла бы собой алгоритм физики, уже созданной коллективными усилиями людей, только воплощенный в виде машины, – и ничего более.

Интересно все же рассмотреть следующую возможность: допустим, у нас уже есть машины (конечные автоматы), которые эквивалентны определенным теоретическим системам и к тому же способны к эволюции. Они составляли бы, следовательно, особый вид «теоретических машин» – вид эволюционирующих конечных автоматов. Это означает, что в них происходили бы определенные изменения под влиянием окружающей среды, причем среда благоприятствовала бы некоторым изменениям, а другие отвергала бы. Короче говоря, мы получили бы «мутации» и «естественный отбор», как в любом эволюционном процессе.

Заметим, во-первых, что в известном смысле такие машины уже существуют (пример как раз и дает оплодотворенное яйцо), а во-вторых, что если бы нам удалось добиться, чтобы «эволюционное приспособление» было тождественно «познанию существенных связей», то есть инвариантов окружающей среды, то количество информации в наших «машинах-теориях» возрастало бы и мы получили бы приведенную в движение благодаря самоорганизации эволюцию физики, закодированной в «генотипах» этого «теоретического вида» конечных эволюционирующих автоматов.

Разумеется, окружающая среда была бы тут весьма своеобразной: она состояла бы из систем обратных связей, доставляющих информацию о состояниях внешнего мира, а также информацию, представляющую собой «ответы» машин на изменение этих состояний. Сегодня этот проект является неосуществимой фантазией. Подумаем, однако, о ближайшем тысячелетии – быть может, ситуация тогда изменится.

Попробуем представить себе ответ (ни на что более точное нас не хватит) на вопрос, могут ли теоретические автоматы действительно стать «видом», создающим теории, то есть приобрести способность к перестройке уже имеющихся алгоритмов (вплоть до самой радикальной, если этого потребуют эмпирические данные, поступающие извне), причем даже к такой перестройке, которая заранее постулирует введение новых «сущностей», то есть понятий вроде «квантов», «вектонов», «кварков»[98] и т.п. Алгоритмы, подлежащие перестройке, – это в данном случае внутренняя структура самих машин, так что вопрос состоит в том, смогут ли они «адекватно» отвечать на информационные изменения среды перестройкой своей внутренней организации. В этом смысле машины, усложняясь, становились бы все более «чреватыми теоретической информацией». Возможно ли это? Мутационный механизм, применяемый «обычной» эволюцией – то есть механизм проб и ошибок, – представляется весьма малообещающим. Генотипы, как известно, никогда не изменялись «по внутреннему вдохновению»; именно поэтому эволюция – очень медленный процесс, и ее точный гностический аналог не принес бы особой пользы. Следовало бы потребовать от конструкторов, чтобы они создали возможность «возникновения мыслей без разума», потому что ведь наши автоматы вовсе не являются мозгоподобными системами, а напоминают скорее «бездумные» генотипы.

Здесь мы подходим к двум ключевым проблемам, которые обошли оптимистическим молчанием, рассуждая о выращивании информации. Первая – это проблема изготовления теоретических структур в материальном генераторе, который не является мозгом, вторая же – развертывание эффективного отбора таких структур. Так называемые теоретические структуры являются формальными системами, то есть конструкциями, которые дедуктивно выводятся из некой совокупности аксиом с помощью определенных правил преобразования и отображают некоторые соотношения, могущие возникнуть (или же не возникнуть) где-либо в реальном мире. Воплощение этих структур в материальном субстрате, то есть создание изоморфных им конечных автоматов, нисколько не меняет того факта, что мы имеем дело с формальными системами, над которыми, стало быть, тяготеют все неприятные, а иногда загадочные последствия метаматематических исследований. Всякая формальная система должна создаваться с помощью правил, упомянутых выше, и выводиться из данного аксиоматического ядра – а то и другое вместе образует алгоритм, причем нам известно благодаря работам К. Геделя, А. Черча и других исследователей, что существуют проблемы, которые никаким алгоритмом разрешить невозможно, а также и то, что все дедуктивно выводимые следствия (число их бесконечно) данной формальной системы в совокупности образуют некий «материк», на котором всегда существует путь «дедуктивно-пошаговых» преобразований, приводящий от аксиом системы к определенному утверждению, «расположенному» в пределах этого «материка». Вместе с тем, однако, как доказал К. Гедель, существует бесконечное количество таких утверждений, которые, правда, – в рамках данной системы – истинны, но которые никоим образом нельзя дедуктивно вывести из нее; они представляют собой, образно говоря, «островки истины», изолированные и разбросанные за границами «дедуктивного материка». Так что если бы мы даже имели генератор, работающий до бесконечности, он смог бы обследовать лишь самый «материк» системы, однако ему никогда не удалось бы перешагнуть через его границы, перепрыгнуть «дедуктивные пропасти», изолирующие эти «островки истины», а ведь именно они – с точки зрения чисто практической, эмпирической – могли бы оказаться весьма ценными как формальные модели определенных реальных явлений.
[1] [2] [3] [4]