IV

IV

Существует довольно простой язык, которым присматривающие за порядком на дорогах объясняются с пользователями. Это условная система дорожных знаков. Едучи по дороге, мы находимся в состоянии информационной «неопределенности». Когда появится знак «красный треугольник в круге на белом поле», означающий «стоп», он представляет нам возможность элементарного выбора из двух возможных (ехать – не ехать). Существовавшее до сих пор «потенциальное многообразие» нашего поведения становится ограниченным. Формальный характер знака выражается в том, что он ничего не говорит о цепочке причин и следствий, вызвавших его установку. Может быть, за поворотом дорога обрывается и там нас ждет пропасть. А может быть, знак поставил дорожный патруль для того лишь, чтобы оштрафовать того, кто проигнорирует информацию, содержащуюся в знаке. Разница между этими возможностями, равная разнице между жизнью и смертью, не влияет на количество информации, которую передает знак. При двоичном выборе, когда обе возможности имеют равную вероятность, это количество составляет один бит (binary unit). Информация всегда ограничивает многообразие. Теория не интересуется ее «важностью», ее внеколичественными последствиями. Если мы ничего не знаем о том, чихнул ли господин Х, или о том, существует ли бессмертная душа, то ответ «да» на оба эти вопроса содержит одинаковое количество информации. Но это крайние случаи. Обычно же бывает так, как с дорожными знаками: информация именно потому называется селективной, что определяет выбор. Существует ограниченное множество возможных «состояний» (дорожных знаков), «отправитель» выбрал знак «стоп», адресат произвел «декодирование» в своей голове, то есть прочел информацию, сопоставив ее с находящимся в его памяти комплектом дорожных знаков.

Детальный разбор нашего примера потребовал бы указания, что ожидание дорожного знака является функцией как мощности множества (количества возможных знаков), так и ситуационного контекста. Если мы ожидаем телеграмму на «выходе» телеграфного аппарата, то неопределенность ее содержания совершенна, она ограничивается лишь «набором всех возможных телеграмм», его энтропией. А вот на дороге вероятность встретить определенный знак дополнительно определяется внешними обстоятельствами («энтропией» окрестностей, то есть уровнем организации по отношению к ожидаемому знаку). На пустой дороге мы скорее вообще не ожидаем никаких знаков, и неожиданно появившийся знак «стоп» с этой точки зрения, из-за высокой неправдоподобности своего появления, несет больше информации, чем такой же знак «стоп» перед железнодорожным переездом. Однако «ценность» информации во втором случае больше, чем в первом, потому что, не заметив сигнала «стоп», можно легко попасть под поезд. Мы еще раз наблюдаем отсутствие связи между «количеством» информации и ее «ценностью», «полезностью». Это наглядно показывает, насколько далек термин «информация» в теории от своего бытового значения.

Пусть теперь начнет идти снег. Он действует как «шум», залепляя дорожный знак, который становится нечитаемым. Количество передаваемой информации падает до нуля.

Но снег продолжает идти. Наконец тот «порядок», который человек ввел в природу, построив дорогу, оказывается «нарушенным» – снега так много, что мы уже не знаем, движется ли наша машина по дороге или мы уже съехали в поле. В этот момент появление дорожного знака, залепленного снегом, то есть лишенного значения в рамках дорожных кодов, информирует нас, что мы еще находимся на дороге. На этот раз выбор происходит в рамках набора двух возможных состояний: «находимся на дороге – не находимся на дороге».

Произошло интересное смещение. Знак был совершенно условным. Условный знак, казалось бы, не может нести больше информации, чем это следует из мощности множества и распределения – в его рамках – вероятности селекции. Возможность отнести знак к набору для осуществления этой селекции свел на нет мокрый снег. Но несмотря на это, знак доставил нам определенную (и даже ценную) информацию. Как такое возможно?

Знак «выпал» из набора, утратил связь с ним и стал чем-то другим. Он стал элементом другого набора: всех тех объектов, которые можно встретить на дороге, а точнее, которые можно встретить только на дороге. Дорожные знаки не ставят на крышах домов и на дне оврагов.

Знак утратил условное договорное значение и получил новое. Он демонстрирует в этой обусловленности информационную передачу ситуационного контекста. Когда общий уровень шума вырос, знак, как «оставшийся анклав организации», стал читаемым – правда, в другой кодировке.

К этому стоит присмотреться внимательнее. «Утративший условное значение знак», своим присутствием говорящий «здесь под снегом проходит дорога», находится как бы на границе, отделяющей сферу условных значений, приданных материальным объектам в соответствии с принятой договоренностью (правила дорожного движения), от сферы «недоговорных», неусловных значений. Разве это условность, что знак, даже залепленный снегом, можно увидеть в метель? То, что он сделан из металла, дерева, жести? Наверняка нет!

Предположим, что знаком займется не водитель, а ученый, физик. Существует ли верхняя граница, предел информации, которую он мог бы «извлечь» из дорожного знака? Конечно – эта граница определена «физическим информационным содержанием» объекта.

Физик, заметим, не может «извлечь» из знака или какого-то другого предмета «абсолютную информацию», потому что таковой не существует. Физик также отнесет объект (знак) к набору всех возможных объектов или лучше – состояний, в которых могут находиться материальные объекты. Ему известны различные возможные атомные, молекулярные, энергетические и т.д. состояния, в которых могут находиться материальные объекты. Физик (повторим) совершает выбор совсем так же, как и водитель, но, если тот совершал выбор между явно условными состояниями, содержащимися в установленном перечне дорожных знаков, то набор, в рамках которого должен сделать выбор физик, в миллиарды раз богаче в количественном отношении. Потому что дорожных знаков всего несколько десятков, а возможных энергетических состояний атомов, даже в небольшом столбике с жестяным щитом – таких состояний, более или менее правдоподобных с термодинамической точки зрения, великое множество.

А если наш физик изучал столбик не сегодня, а несколько лет назад, то он не учел энергетическое состояние ядерных мезонов, потому что тогда наука о них ничего не знала.

Значит, сегодняшний физик совершает выбор между большим количеством возможных «состояний», чем физик вчерашний. А если будут открыты новые «субатомные» частицы, их учтет завтрашний физик. Что это значит?

Это значит, что даже то, определяющее «предел» количество физической информации, которую можно «извлечь» из объекта, не является постоянной величиной, оно не окончательное, но увеличивается с прогрессом науки.

А что бы могла в таком случае обозначать «полная информация» об объекте? Неужели «всю правду»? А процесс увеличения количества получаемой информации из объекта был бы аналогичен процессу «вечного приближения» к Абсолютной Истине?

Кажется, проблемы начинают усложняться, не правда ли?

И отдельный вопрос: какое отношение физическая информация имеет к той, которую знак передает водителям? Ведь «дорожное» значение знака не укладывается в рамки физической информации! Физика ничего не знает о существовании каких-то дорожных знаков.

Так вот, можно сказать, что количество информации, передаваемой одним и тем же объектом, может быть бесконечно большим ! Потому что сам знак может быть элементом бесконечного количества различных наборов: физика, водителя, моряка, алхимика, а может быть и так, что возникнут новые дорожные знаки, скажем, в случае развития транспорта на воздушной подушке. Часть этих знаков сохранит «давние» значения и будут устанавливаться на дорогах, среди них будет и наш знак, но часть станет устанавливаться на болотах, лугах, у бродов и в долинах; тогда окажется, что потребуется больше разных знаков. (Например, сейчас нет знаков, которые говорили бы что-то о том, может ли водитель выйти из машины на дорогу. Сейчас они не нужны. Но если «дорога» будет проходить через болото, над которым транспорт на воздушной подушке проедет, а неосторожного человека, который вздумал бы выйти, это болото поглотит, то в таком случае придется устанавливать, предварительно договорившись, знаки нового типа, обозначающие, например, «выход из транспорта запрещен».) Таким образом, поскольку мы уже знаем, что количество информации, передаваемой знаком, зависит также от мощности множества, к которому он принадлежит, наш совершенно не изменившийся знак «стоп» будет в таком будущем передавать иное количество информации, нежели теперь. А поскольку таких различных условных наборов можно выдумать сколько угодно, мы имеем право утверждать, что количество информации, передаваемое любым произвольно выбранным объектом, бесконечно.
[1] [2]