Случай

Мы обосновываем необходимость вероятностного подхода к сложным явлениям, не прибегая к той мотивировке, которая следует из квантовой механики. Действительно, если сама природа вещей такова, что невозможно задать координаты и скорость электрона, то ясно, что эта незначительная неопределенность приведет к необходимости введения элементов случайности в молекулярные процессы, а значит и в биологические явления.

Но мне хотелось подчеркнуть, что и без этого обоснования естествоиспытателю очевидна необходимость введения для описания действительности вероятностных законов.

Итак, есть классы явлений, где наука отказывается (считает бессмысленным) делать достоверные предсказания единичного события. Никто не может заранее утверждать, под каким углом отправится путешествовать электрон, прошедший через отверстие экрана. Нельзя сказать, вправо или влево отклонится в данный момент легкое крылышко мельнички, подвешенное в сосуде с сильно разреженным газом. Я не могу сказать, в какую точку земной поверхности упадет листок, сорванный ветром с дерева. Я не могу сказать, сработает ли условный рефлекс у собаки в данном конкретном случае. Невозможно знать, как среагирует на оскорбление этот именно юноша. Невозможно дать стопроцентную гарантию, что картина Пикассо вот этой девушке понравится или не понравится.

Однако это совсем не значит, что речь идет о незакономерных явлениях.

Про один электрон я ничего не могу сказать заранее. Но про миллиарды могу. Я сумею предсказать, какая доля электронов и под каким углом отклонится при выходе из отверстия. Поведение крылышка в газе в данный момент непредсказуемо, но я могу предложить формулу, которая предскажет среднюю амплитуду его колебаний. На основании экспериментальных исследований воздушных потоков я расскажу, как уляжется лиственный покров. Сложность какого-либо рефлекса такова, что он проявляется не всегда. Мне трудно выяснить причины торможения в конкретном случае, но на основе наблюдения я сумею предсказать долю положительных реакций. Этические и эстетические ценности человека зависят от его характера и воспитания. Но, опросив многие тысячи юношей и девушек, исследовав их вкусы и поведение как функцию воспитания, я достаточно смело предскажу процент юношей, которые не стерпят оскорбления, и долю девушек, которым будут нравиться картины Пикассо.

Вероятностные предсказания выполняются тем лучше, чем к большему числу случаев они относятся.

Об этом мы уже говорили с самого начала. Средние цифры, характеризующие поведение той или иной группы испытуемых, будут выполняться тем строже, отклонение от них будет тем реже, чем больше число примеров, из которых выведено среднее. Когда это число велико, то с уважением говорят на научном жаргоне – «большая статистика».

Надо сказать, что последнее обстоятельство для естествознания очень важно. Мир состоит из молекул, за каждой из которых проследить никак невозможно. Но, к счастью, в одном грамме вещества их так много, что мы не замечаем отклонения от среднего значения тех непосредственно измеряемых величин, которые обусловлены поведением миллиардов миллиардов молекул.

Скажем, в сосуде имеется газ. Манометр показывает давление его на стенку этого сосуда; мы видим, что стрелка самого чувствительного прибора замерла в неподвижности! А ведь давление обусловлено совершенно беспорядочными ударами молекул о стенку. И почему не может быть так: в какое-то мгновение стрелка рванулась к тысячам атмосфер? Ведь для этого достаточно, чтобы все молекулы в сосуде повернули одновременно в одну сторону к стенке – и всё. Вот вам и чудесный случай!

Но не взлетают котлы на воздух, если нет другой какой-нибудь причины. А «большая статистика» на молекулярном уровне не приводит к непредсказуемому поведению молекул.

Колебания давления, плотности, температуры, энергии и любых других величин, которые происходят из-за хаотичности движения молекул, или, как говорят, из-за флуктуаций молекул, могут быть строго подсчитаны.

Именно благодаря тому, что вещи, с которыми мы имеем дело в жизни, построены из невообразимо большого числа молекул, они не могут преподнести нам никаких вероятностных сюрпризов.

Вы помните юнца в очках, который задал мне «умный вопрос» о флуктуациях как о причинах чудесных явлений? Надеюсь, он будет удовлетворен, прочитав последние страницы.
[1] [2] [3]