Глава третья. КРУГОВОЕ ДВИЖЕНИЕ (1)

[1] [2] [3] [4]

Глава третья

КРУГОВОЕ ДВИЖЕНИЕ.

Почему не падает вращающийся волчок?

Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?

Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину, вследствие которой вращающийся волчок не падает.

На рис. 26 изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В — к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В — вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, — и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.

Рисунок 26. Почему волчок не падает?

Рисунок 27. Вращающийся волчок, будучи подброшен, сохраняет первоначальное направление своей оси.

Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление.

Не будем рассматривать всех движений волчка, которые возникают при действии на него посторонней силы. Это потребовало бы чересчур подробных объяснений, которые, пожалуй, покажутся скучными. Я хотел лишь разъяснить причину стремления всякого вращающегося тела сохранять неизменным направление оси вращения.

Этим свойством широко пользуется современная техника. Различные гироскопические (основанные на свойство волчка) приборы — компасы, стабилизаторы и др. — устанавливаются на кораблях и самолетах[11].

Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.

Искусство жонглеров

Многие удивительные фокусы разнообразной программы жонглеров основаны тоже на свойстве вращающихся тел сохранять направление оси вращения. Позволю себе привести выдержку из увлекательной книги английского физика проф. Джона Перри «Вращающийся волчок».

Рисунок 28. Как летит монета, подброшенная с вращением.

Рисунок 29. Монета, подброшенная без вращения, падает в случайном положении.

Рисунок 30. Подброшенную шляпу легче поймать, если ей было сообщено вращение около оси.

«Однажды я показывал некоторые из моих опытов перед публикой, пившей кофе и курившей табак в великолепном помещении концертного зала „Виктория“ в Лондоне. Я старался заинтересовать моих слушателей, насколько мог, и рассказывал о том, что плоскому кольцу надо сообщить вращение, если его желают бросить так, чтобы можно было наперед указать, куда оно упадет; точно так же поступают, если хотят кому-нибудь бросить шляпу так, чтобы он мог поймать этот предмет палкой. Всегда можно полагаться на сопротивление, которое оказывает вращающееся тело, когда изменяют направление его оси. Далее я объяснял моим слушателям, что, отполировав гладко дуло пушки, никогда нельзя рассчитывать на точность прицела; вследствие этого теперь делают нарезные дула, т. е. вырезают на внутренней стороне дула пушек спиралеобразные желоба, в которые приходятся выступы ядра или снаряда, так что последний должен получить вращательное движение, когда сила взрыва пороха заставляет его двигаться по каналу пушки. Благодаря этому снаряд покидает пушку с точно определенным вращательным движением.

Это было все, что я мог сделать во время этой лекции, так как я не обладаю ловкостью в метании шляп или дисков. Но после того, как я закончил свою лекцию, на подмостки выступили два жонглера, — и я не мог пожелать лучшей иллюстрации упомянутых выше законов, нежели та, которую давал каждый отдельный фокус, показанный этими двумя артистами. Они бросали друг другу вращающиеся шляпы, обручи, тарелки, зонтики… Один из жонглеров бросал в воздух целый ряд ножей, ловил их опять и снова подбрасывал с большой точностью вверх; моя аудитория, только что прослушав объяснение этих явлений, ликовала от удовольствия; она замечала вращение, которое жонглер сообщал каждому ножу, выпуская его из рук так, что мог наверное знать, в каком положении нож снова вернется к нему. Я был тогда поражен, что почти все без исключения жонглерские фокусы, показанные в тот вечер, представляли иллюстрацию изложенного выше принципа».

Новое решение колумбовой задачи

Свою знаменитую задачу о том, как поставить яйцо, Колумб решил чересчур просто: надломил его скорлупу[12]. Такое решение, в сущности, неверно: надломив скорлупу яйца, Колумб изменил его форму и, значит, поставил не яйцо, а другое тело; ведь вся суть задачи в форме яйца: изменяя форму, мы заменяем яйцо другим телом. Колумб дал решение не для того тела, для которого оно искалось.

Рисунок 31. Решение колумбовой задачи: яйцо вращается, стоя на конце.

А между тем можно решить задачу великого мореплавателя, нисколько не изменяя формы яйца, если воспользоваться свойством волчка; для этого достаточно только привести яйцо во вращательное движение вокруг его длинной оси, — и оно будет, не опрокидываясь, стоять некоторое время на тупом или даже на остром конце. Как это сделать — показывает Рисунок : яйцу придают вращательное движение пальцами. Отняв руки, вы увидите, что яйцо продолжает еще некоторое время вращаться стоймя: задача решена.

Для опыта необходимо брать непременно вареные яйца. Это ограничение не противоречит условию колумбовой задачи: предложив ее, Колумб взял яйцо тут же со стола, а к столу, надо полагать, поданы были не сырые яйца. Вам едва ли удастся заставить стоймя вращаться яйцо сырое, потому что внутренняя жидкая масса является в данном случае тормозом. В этом, между прочим, состоит простой способ отличать сырые яйца от сваренных вкрутую — прием, известный многим хозяйкам.

«Уничтоженная» тяжесть

«Вода не выливается из сосуда, который вращается, — не выливается даже тогда, когда сосуд перевернут дном вверх, ибо этому мешает вращение», — писал две тысячи лет назад Аристотель. На рис. 32 изображен этот эффектный опыт, который, без сомнения, многим знаком: вращая достаточно быстро ведерко с водой, как показано на рисунке, вы достигаете того, что вода не выливается даже в той части пути, где ведерко опрокинуто вверх дном.

В обиходе принято объяснять это явление «центробежной силой», понимая под нею ту воображаемую силу, которая будто бы приложена к телу и обусловливает стремление его удалиться от центра вращения. Этой силы не существует: указанное стремление есть не что иное, как проявление инерции, а всякое движение по инерции осуществляется без участия силы. В физике под центробежной силой разумеют нечто иное, а именно — ту реальную силу, с какой вращающееся тело натягивает удерживающую его нить или давит на свой криволинейный путь. Сила эта приложена не к движущемуся телу, а к препятствию, мешающему ему двигаться прямолинейно: к нити, к рельсам на кривом участке пути и т. п.

Обращаясь к вращению ведерка, попытаемся разобраться в причине этого явления, не прибегая вовсе к двусмысленному понятию «центробежной силы». Зададим себе вопрос: куда направится струя воды, если в стенке ведерка сделать отверстие? Не будь силы тяжести, водяная струя по инерции направилась бы по касательной АК к окружности АВ (рис. 32). Тяжесть же заставляет струю снижаться и описывать кривую (параболу АР). Если окружная скорость достаточно велика, эта кривая расположится вне окружности АВ. Струя обнаруживает перед нами тот путь, по которому при вращении ведерка двигалась бы вода, если бы не препятствовало надавливающее на нее ведерко. Теперь понятно, что вода вовсе не стремится двигаться отвесно вниз, а потому и но выливается из ведерка. Она могла бы вылиться из него лишь в том случае, если бы ведерко было обращено отверстием в направлении его вращения.

Рисунок 32. Почему не выливается вода из вращаемого ведерка?

Вычислите теперь, с какой скоростью надо в этом опыте вращать ведерко, чтобы вода из него не выливалась вниз. Скорость эта должна быть такова, чтобы центростремительное ускорение вращающегося ведерка было не меньше ускорения силы тяжести: тогда путь, по которому стремится двигаться вода, будет лежать вне окружности, описываемой ведерком, и вода нигде от ведерка не отстанет. Формула для вычисления центростремительного ускорения W такова;

W=v2/R,

где v — окружная скорость, R — радиус кругового пути. Так как ускорение тяжести на земной поверхности g = 9,8 м/сек2, то имеем неравенство v2/R»= 9,8. Если положить R равным 70 см, то

и v»= 2,6 м/сек.

Легко рассчитать, что для получения такой окружной скорости надо делать рукой около полутора оборотов в секунду. Подобная быстрота вращения вполне достижима, и опыт удается без труда.

Способностью жидкости прижиматься к стенкам сосуда, в котором она вращается вокруг горизонтальной оси, пользуются в технике для так называемого центробежного литья. При этом имеет существенное значение то, что неоднородная жидкость расслаивается по удельному весу: более тяжелые составные части располагаются дальше от оси вращения, легкие занимают место ближе к оси. Вследствие этого все газы, содержащиеся в расплавленном металле и образующие так называемые «раковины» в литье, выделяются из металла во внутреннюю, полую часть отливки. Изделия, изготовленные таким способом, получаются плотные и свободные от раковин. Центробежное литье дешевле обычного литья под давлением и не требует сложного оборудования.
[1] [2] [3] [4]



Добавить комментарий

  • Обязательные поля обозначены *.

If you have trouble reading the code, click on the code itself to generate a new random code.